2020年 鹿児島大学 大問2

2020年 鹿児島大学の入試問題です。全学部共通問題ですが、教育学部のみ選択問題となっています。

スタンダード数学演習I・II・Ａ・Ｂ(2022年版)の問題番号80にも記載されています。

考え方

集合と論理の問題と見せかけて、二次関数の要素が多いです。

(1) すべての$x$に対して”不等式”>0ということは、二次関数の解の個数は・・・？0個ですよね？つまり判別式が負であればよいです。

(2) $b$の値によってグラフの形状が変わります。しっかり場合分けしましょう。$b=0$の時を忘れずに。

(3) 数直線で考えるとわかりやすいかと思います。(1)(2)を使ってA∩Bが存在するようなtの範囲を求めればよいです。

解答