数学I2021年 学習院大学(法学部) 大問2
3次方程式x^3+(a+2)x^2-4a=0がちょうど2つの実数解をもつような実数aをすべて求めよ。
2022-05
数学I
数学A2022年 北海道大学(理系) 大問4
アルファベットのAと書かれた玉が1個，Dと書かれた玉が1個，Hと書かれた玉が1個，Iと書かれた玉が1個，Kと書かれた玉が2個，Oと書かれた玉が2個ある。これら8個の玉を円形に並べる。(1)時計回りにHOKKAIDOと並ぶ確率を求めよ。(2)隣り合う子音が存在する確率を求めよ。ここで子音とはD，H，Kの3文字(玉は4個)のことである。(3)隣り合う子音が存在するとき，それがKKだけである条件つき確率を求めよ。
数学B2019年 甲南大学(理系) 大問3
9を分母とする正の既約分数で, 100より小さいものの総和を求めよ。
数学I2021年 防衛医科大学校(看護学科) 大問2(2)
2次関数g(x)=-x^2+2bx+b+cにおいて,実数xの値が取りうる範囲が0≦x≦4のとき,最小値が4,最大値が13となり,2≦x≦6のとき,最大値が13となる。b,cを自然数とするとき,b,cの値を求めよ。
数学II2021年 早稲田大学(理工学部) 大問2
整式f(x)=x^4-x^2+1について,次の問いに答えよ。(1)x^6をf(x)で割ったときの余りを求めよ。(2)x^2021をf(x)で割ったときの余りを求めよ。(3)自然数nが3の倍数であるとき,(x^2-1)^n-1がf(x)で割り切れることを示せ。
数学II2021年 慶應義塾大学(薬学部) 大問1(1)
(1+i)^10を展開せよ。ただし,iは虚数単位とする。