2022-06

nを2以上の整数とする。整数(n-1)^3を整数n^2-2n+2で割ったときの商と余りを求めよ。

実数a,b,虚数単位iに対し,(a+bi)^2=1+√3iが成り立っているとする。このとき,(a-bi)^2の値を求めよ。また,a>0のときa,bの値を求めよ。

f(x)=1/2|x^2+2x-3|+x-3/2と定めるとき、次の問いに答えよ。(1)]関数 y=f(x) のグラフをかけ。(2) 曲線 y=f(x) と直線 y=k(x+3)-5/2の共有点の個数は，定数kの値によってどのように変わるか調べよ。

log_10(2)=0.301,log_10(3)=0.477とする。(1)log_10(48)を求めよ。 (2)10^0.84<7<10^0.85を示せ。

kを正の整数とする。5n^2-2kn+1<0を満たす整数nが、ちょうど1個であるようなkをすべて求めよ。