数学A2021年 摂南大学(看護学部) 大問1(2)
どのような自然数a,bを用いてもx=3a+8bと表すことのできない最大の自然数xを求めよ。 またx=3a+8b(a,bは自然数)を表すことのできない最大の自然数xの個数を求めよ。
2021
数学A
数学II2021年 富山県立大学(工学部) 大問1
log_10(2)=0.301,log_10(3)=0.477とする。(1)log_10(48)を求めよ。 (2)10^0.84<7<10^0.85を示せ。
数学A2021年 兵庫県立大学(国際商経・社会情報科学部) 大問1(1)
48n+3=m^2を満たす整数m,nの組は存在しないことを示せ。
数学I2021年 防衛医科大学校(医学科) 大問1
a=√{14-6√5}と正の実数kについて，4/kaの整数部分が1になるようなkの値の範囲はα<k≦βである。また，4/kaの整数部分が2で小数部分が0以上0.5以下になるようなkの値の範囲はγ≦k≦δである。(1)αとβの積はいくらか。(2)γとδの積はいくらか。
数学A2021年 中央大学 (統一入試) 大問1
9個の数字1,2,3,4,5,6,7,8,9から重複なく4個を使ってできる4桁の整数を，小さい方から順に並べる。(1)初めて2021以上になるのは，何番目か。(2)2021番目の数を求めよ。
数学I2021年 学習院大学(法学部) 大問2
3次方程式x^3+(a+2)x^2-4a=0がちょうど2つの実数解をもつような実数aをすべて求めよ。
数学I2021年 防衛医科大学校(看護学科) 大問2(2)
2次関数g(x)=-x^2+2bx+b+cにおいて,実数xの値が取りうる範囲が0≦x≦4のとき,最小値が4,最大値が13となり,2≦x≦6のとき,最大値が13となる。b,cを自然数とするとき,b,cの値を求めよ。
数学II2021年 早稲田大学(理工学部) 大問2
整式f(x)=x^4-x^2+1について,次の問いに答えよ。(1)x^6をf(x)で割ったときの余りを求めよ。(2)x^2021をf(x)で割ったときの余りを求めよ。(3)自然数nが3の倍数であるとき,(x^2-1)^n-1がf(x)で割り切れることを示せ。
数学II2021年 慶應義塾大学(薬学部) 大問1(1)
(1+i)^10を展開せよ。ただし,iは虚数単位とする。