数学I2011年 島根大学(教育・生物資源科学部) 大問2 aを実数とする。2次方程式x^2+2ax+(a-1)=0の解をα,βとする。 (1)αとβは異なる実数であることを示せ。 (2)αとβのうち,少なくとも1つは負であることを示せ。 (3)α<=0,β<=0であるとき,α^2+β^2の最小値を求めよ。 2022.06.12数学I
数学I2011年 神戸大学(経済学部・後期) 大問1 aを実数とし,f(x)=x^2-2x+2,g(x)=-x^2+ax+aとする。(1) すべての実数s,tに対してf(s)>=g(t)が成り立つようなaの値の範囲を求めよ。(2) 0<=x<=1を満たすすべてのxに対してf(x)>=g(x)が成り立つような,aの範囲を求めよ。 2022.06.08数学I