数学A2020年 九州大学(文系) 大問3
a,b,cを整数とし，iを虚数単位とする。整式f(x)=x^3+ax^2+bx+cがf(1+√3i/2)=0を満たすとき，次の問いに答えよ。(1)a,bをcを用いて表せ。(2) f(1)を7で割ると4余り,f(-1)を11で割ると2余るとする。cの絶対値が40以下であるとき,方程式f(x)=0の解をすべて求めよ。
2022-05
数学A
数学A2021年 兵庫県立大学(国際商経・社会情報科学部) 大問1(1)
48n+3=m^2を満たす整数m,nの組は存在しないことを示せ。
数学II2019年 防衛医科大学校(医学科) 大問6
方程式x^3=8の虚数解の一つをαとすると，α^4+6α^3+8α^2+8αの値を求めよ。
数学II2008年 東北大学(理系) 大問1
多項式f(x)について，次の条件(A)，(B)，(C)を考える。(A)x^4 f(1/x)=f(x) (B)f(1-x)=f(x) (C)f(1)=1 (1)条件(A)をみたす多項式f(x)の次数は4以下であることを示せ。(2)条件(A)，(B)，(C)をすべてみたす多項式f(x)を求めよ。
数学I2020年 法政大学(T日程) 大問1
19/8-√7の整数部分をa,小数部分をbとする。(1)bの値を求めよ。(2)a^5b^5/4の値を求めよ。
数学I2021年 防衛医科大学校(医学科) 大問1
a=√{14-6√5}と正の実数kについて，4/kaの整数部分が1になるようなkの値の範囲はα<k≦βである。また，4/kaの整数部分が2で小数部分が0以上0.5以下になるようなkの値の範囲はγ≦k≦δである。(1)αとβの積はいくらか。(2)γとδの積はいくらか。
数学II2017年 早稲田大学(商学部) 大問1(2)
a,b,cは整数とする。4次方程式x^4+ax^3+bx^2+cx+3=0の実数解が1と3だけとなるようなaの最大値と最小値を求めよ。
数学A2021年 中央大学 (統一入試) 大問1
9個の数字1,2,3,4,5,6,7,8,9から重複なく4個を使ってできる4桁の整数を，小さい方から順に並べる。(1)初めて2021以上になるのは，何番目か。(2)2021番目の数を求めよ。
数学A2019年 大阪府立大学 (現代システム科学域・地域保健学域) 大問3
0<=n<=m を満たす整数m,nの組(m,n)で，3m^2+mn-2n^2が素数になるものをすべて求めよ。
数学A2018年 京都大学(文理共通) 文系大問3 理系大問2
n^3-7n+9が素数となるような整数nをすべて求めよ．