数学I

a=√{14-6√5}と正の実数kについて，4/kaの整数部分が1になるようなkの値の範囲はα<k≦βである。また，4/kaの整数部分が2で小数部分が0以上0.5以下になるようなkの値の範囲はγ≦k≦δである。(1)αとβの積はいくらか。(2)γとδの積はいくらか。

3次方程式x^3+(a+2)x^2-4a=0がちょうど2つの実数解をもつような実数aをすべて求めよ。