数学II2001年 静岡大学(農・教育) 大問2 3次方程式x^3-1=0の1と異なる解の1つをωとする。等式x^3-3abx+a^3+b^3=(x+a+b)(x+aω+bω^2)(x+aω^2+bω)を利用して,3次方程式x^3-6x+6=0の解をωを用いて表せ。 2022.06.11数学II
数学A2020年 九州大学(文系) 大問3 a,b,cを整数とし,iを虚数単位とする。整式f(x)=x^3+ax^2+bx+cがf(1+√3i/2)=0を満たすとき,次の問いに答えよ。(1)a,bをcを用いて表せ。(2) f(1)を7で割ると4余り,f(-1)を11で割ると2余るとする。cの絶対値が40以下であるとき,方程式f(x)=0の解をすべて求めよ。 2022.05.31数学A