数学I2020年 鹿児島大学 大問2
tを正の実数とする。実数全体の集合の,2つの部分集合A,Bを次のように定める。A={a|すべての実数xに対してx^2+(a+1)+2a>0が成り立つ} B={b|bx^2+tx+(b+t)<0を満たす実数xが存在する} (1)集合Aに属する実数aの範囲を求めよ。 (2)集合Bに属する実数bの範囲を,tを用いて表せ。 (3)A∩Bが空集合でないようなtの範囲を求めよ。
2020
数学I
数学II2020年 関西大学 (理系) 大問4 (5)
nを2以上の整数とする。整数(n-1)^3を整数n^2-2n+2で割ったときの商と余りを求めよ。
数学II2020年 慶應義塾大学(看護医療学部) 大問1(4)
実数a,b,虚数単位iに対し,(a+bi)^2=1+√3iが成り立っているとする。このとき,(a-bi)^2の値を求めよ。また,a>0のときa,bの値を求めよ。
数学I2020年 東京都立大学(文系) 大問3
f(x)=1/2|x^2+2x-3|+x-3/2と定めるとき、次の問いに答えよ。(1)]関数 y=f(x) のグラフをかけ。(2) 曲線 y=f(x) と直線 y=k(x+3)-5/2の共有点の個数は，定数kの値によってどのように変わるか調べよ。
数学A2020年 九州大学(文系) 大問3
a,b,cを整数とし，iを虚数単位とする。整式f(x)=x^3+ax^2+bx+cがf(1+√3i/2)=0を満たすとき，次の問いに答えよ。(1)a,bをcを用いて表せ。(2) f(1)を7で割ると4余り,f(-1)を11で割ると2余るとする。cの絶対値が40以下であるとき,方程式f(x)=0の解をすべて求めよ。
数学I2020年 法政大学(T日程) 大問1
19/8-√7の整数部分をa,小数部分をbとする。(1)bの値を求めよ。(2)a^5b^5/4の値を求めよ。