数学I2018年 立命館大学(文系) 大問1(3)
方程式ax^2+(a+7)x+2a-7=0が異なる2つの実数解をもつような実数aの値の範囲を求めよ。また,異なる2つの実数解がともに-3<x<3の範囲にあるような実数aの値の範囲を求めよ。
二次関数
数学I
数学I2015年 早稲田大学 政治経済学部 大問1
a,b,cを0でない定数とする。2次関数 y=ax^2+bx+cのグラフが相異なる3点(a,b),(b,c),(c,a)を通るとき,a,b,cの値を求めよ。
数学I2020年 鹿児島大学 大問2
tを正の実数とする。実数全体の集合の,2つの部分集合A,Bを次のように定める。A={a|すべての実数xに対してx^2+(a+1)+2a>0が成り立つ} B={b|bx^2+tx+(b+t)<0を満たす実数xが存在する} (1)集合Aに属する実数aの範囲を求めよ。 (2)集合Bに属する実数bの範囲を,tを用いて表せ。 (3)A∩Bが空集合でないようなtの範囲を求めよ。
数学I2011年 島根大学(教育・生物資源科学部) 大問2
aを実数とする。2次方程式x^2+2ax+(a-1)=0の解をα,βとする。 (1)αとβは異なる実数であることを示せ。 (2)αとβのうち,少なくとも1つは負であることを示せ。 (3)α<=0,β<=0であるとき,α^2+β^2の最小値を求めよ。
数学I2011年 神戸大学(経済学部・後期) 大問1
aを実数とし,f(x)=x^2-2x+2,g(x)=-x^2+ax+aとする。(1) すべての実数s,tに対してf(s)>=g(t)が成り立つようなaの値の範囲を求めよ。(2) 0<=x<=1を満たすすべてのxに対してf(x)>=g(x)が成り立つような,aの範囲を求めよ。
数学I2020年 東京都立大学(文系) 大問3
f(x)=1/2|x^2+2x-3|+x-3/2と定めるとき、次の問いに答えよ。(1)]関数 y=f(x) のグラフをかけ。(2) 曲線 y=f(x) と直線 y=k(x+3)-5/2の共有点の個数は，定数kの値によってどのように変わるか調べよ。
数学I2008年 一橋大学 大問1
kを正の整数とする。5n^2-2kn+1<0を満たす整数nが、ちょうど1個であるようなkをすべて求めよ。
数学I2021年 学習院大学(法学部) 大問2
3次方程式x^3+(a+2)x^2-4a=0がちょうど2つの実数解をもつような実数aをすべて求めよ。
数学I2021年 防衛医科大学校(看護学科) 大問2(2)
2次関数g(x)=-x^2+2bx+b+cにおいて,実数xの値が取りうる範囲が0≦x≦4のとき,最小値が4,最大値が13となり,2≦x≦6のとき,最大値が13となる。b,cを自然数とするとき,b,cの値を求めよ。